שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

תרגול 2 מדמח קיץ תשעז

נוספו 219 בתים, 07:55, 9 באוגוסט 2017
/* משלים */
*<math>(A\cap B)^c = A^c \cup B^c</math>
*<math>(A\cup B)^c = A^c \cap B^c</math>
 
הערה: באופן כללי מתקיים
* <math>(\cap _{i\in I} A_i)^c = \cup _{i\in I} A_{i}^c </math>
* <math>(\cup _{i\in I} A_i)^c = \cap _{i\in I} A_{i}^c </math>
א. <math>(\cap _{i\in I} A_i)^c = \cup _{i\in I} A_{i}^c </math> ב. <math>(\cup _{i\in I} A_i)^c = \cap _{i\in I} A_{i}^c </math> הוכחהלסעיף א:  <math>x\in (\cap _{i\in I} A_i)^c \iff x\in U \land \exists i\in I:x\notin A_i \iff \exists i\in I: x\in A_i^c \iff x\in \cup_{i\in I}A_i^c</math> =====תרגיל=====הוכיחו: <math>A-(B\cap C)=(A-B)\cup (A-C)</math> פתרון: <math>A-(B\cap C)=A\cap (B\cap C)^c=A\cap (B^c\cup C^c)=(A\cap B^c)\cup (A\cap C^c)=(A-B)\cup (A-C)</math>
1,419
עריכות