88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/סדרות/מונוטוניות

חזרה לסדרות

סדרות מונוטוניות

הגדרה. סדרה נקראת מונוטונית עולה (יורדת) אם כל איבר בה גדול שווה לקודמו (קטן שווה לקודמו)

דוגמאות.

• [math]\displaystyle{ 1,2,3,6,7,8,20,20,20,20.1,30,... }[/math]

• [math]\displaystyle{ 0,0.9,0.99,0.999,... }[/math]

• [math]\displaystyle{ 1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},... }[/math]

משפט. סדרה מונוטונית וגם חסומה מתכנסת. סדרה מונוטונית שאינה חסומה, מתכנסת במובן הרחב.