שיחה:הסודות של גוגל: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
= 3.3 = | = 3.3 = | ||
בהוכחה אפשר לקחת באופן מפורש | שאלת תלמיד: בהוכחה אפשר לקחת באופן מפורש | ||
<math>\epsilon=\frac{1}{2}min\left \{ [A\cdot |v|]_{i} \right \}_{1 \leq i\leq n }</math> , נכון? (כאשר <math>A \in C^{nxn}</math>) | <math>\epsilon=\frac{1}{2}min\left \{ [A\cdot |v|]_{i} \right \}_{1 \leq i\leq n }</math> , נכון? (כאשר <math>A \in C^{nxn}</math>) | ||
תשובה: הרבה יותר קל לחשוב קונספטואלית (בלי חישובים): נתונים שני וקטורים, האחד חיובי והשני אי-שלילי. ניקח את האיבר הקטן | |||
ביותר של הוקטור החיובי, נניח שהוא <math>\delta_1</math>. ניקח את האיבר הגדול ביותר של הוקטור האי-שלילי, נקרא לו | |||
<math>\delta_2</math>. ברור שיש <math>\epsilon</math> כך ש <math>\epsilon\cdot \detla_2<\delta_1</math>, וממילא כל רכיבי הוקטור השני, אחרי שנכפילם ב <math>\epsilon</math>, יהיו קטנים יותר מכל רכיבי הוקטור הראשון. | |||
אם אתה מתעקש על משהו של ממש, ניקח למשל <math>\epsilon=\frac{\delta_1}{2\delta_2}</math>, ואם <math>\delta_2=0</math> אז ניקח למשל <math>\epsilon=1</math>. | |||
גרסה מ־20:49, 23 בפברואר 2012
3.3
שאלת תלמיד: בהוכחה אפשר לקחת באופן מפורש [math]\displaystyle{ \epsilon=\frac{1}{2}min\left \{ [A\cdot |v|]_{i} \right \}_{1 \leq i\leq n } }[/math] , נכון? (כאשר [math]\displaystyle{ A \in C^{nxn} }[/math])
תשובה: הרבה יותר קל לחשוב קונספטואלית (בלי חישובים): נתונים שני וקטורים, האחד חיובי והשני אי-שלילי. ניקח את האיבר הקטן ביותר של הוקטור החיובי, נניח שהוא [math]\displaystyle{ \delta_1 }[/math]. ניקח את האיבר הגדול ביותר של הוקטור האי-שלילי, נקרא לו [math]\displaystyle{ \delta_2 }[/math]. ברור שיש [math]\displaystyle{ \epsilon }[/math] כך ש [math]\displaystyle{ \epsilon\cdot \detla_2\lt \delta_1 }[/math], וממילא כל רכיבי הוקטור השני, אחרי שנכפילם ב [math]\displaystyle{ \epsilon }[/math], יהיו קטנים יותר מכל רכיבי הוקטור הראשון.
אם אתה מתעקש על משהו של ממש, ניקח למשל [math]\displaystyle{ \epsilon=\frac{\delta_1}{2\delta_2} }[/math], ואם [math]\displaystyle{ \delta_2=0 }[/math] אז ניקח למשל [math]\displaystyle{ \epsilon=1 }[/math].