סיווג נקודה חשודה: הבדלים בין גרסאות בדף
(יצירת דף עם התוכן "קטגוריה:אינפי ==הגדרת נקודה חשודה== תהי f פונקציה ממשית. נקודה x בתחום ההגדרה של f נקראת חש...") |
(אין הבדלים)
|
גרסה מ־21:08, 7 במרץ 2012
הגדרת נקודה חשודה
תהי f פונקציה ממשית. נקודה x בתחום ההגדרה של f נקראת חשודה אם [math]\displaystyle{ f'(x)=0 }[/math] או שהנגזרת אינה מוגדרת ב-x
סיווג נקודות חשודות
נקודות המאפסות את הנגזרת
נקודות בהן הנגזרת אינה מוגדרת
אם הנגזרת אינה מוגדרת ב-x אזי:
- אם הנגזרת חיובית מצד ימין של x ושלילית משמאל בסביבה אזי x נקודת מינימום
- אם הנגזרת שלילית מצד שמאל של x וחיובית מימין בסביבה אזי x נקודת מקסימום
אם המקרים האלה הללו אינם מתקיימים באף סביבה של הנקודה אזי יש לבחון כל מקרה לגופו.