אינפי 2 לתיכוניסטים תש"ע - שאלות ותשובות

[math]\displaystyle{ \lim_{n\rightarrow\infty}f_n }[/math]

הוראות

כאן המקום לשאול שאלות. כל שעליכם לעשות הוא ללחוץ על [עריכה] (משמאל לכותרת "שאלות"), להוסיף בתחילת הדף את השורה הבאה:

== כותרת לשאלה ==

לכתוב מתחתיה את שאלתכם, וללחוץ על שמירה למטה מימין

ארכיון

ארכיון 1 - תרגיל 1 ו2

ארכיון 2 - תרגיל 3

ארכיון 3 - תרגיל 3

ארכיון 4 - תרגיל 4

שאלות

שאלה - תרגיל 5

לקבוצת התרגול של יום שלישי עדיין אין מושג איך לפתור את התרגילים האלה, ונראה שנצטרך לעשות אותם בשבוע הקרוב. האם מישהו מקבוצת יום ראשון, או אולי אפילו ארז, יכול להעלות לאתר את התרגילים שפתרתם אתמול בכיתה?

תשובה

כמו שאמרתי, אנחנו נעלה דפי עזר בקרוב (ברגע שאקרובט יחזור לעבוד לי ואני יוכל לייצא את המסמך).

אין שום סיבה להשתמש באקרובט. למה שלא תנסה את PDFCreator?

אם מישהו יעלה גם את סיכום השיעור שלו זה גם יכול להיות נחמד.

תודה רבה!!

שאלה - תרגיל 5

האם הקבוצה של ארז למדה את נוסחאות הרדוקצייה לחישוב אינטגרלים של חזקות של סינוסים וקוסינוסים (הגדרה רקורסיבית למציאת אינטגרל של סינוס/קוסינוס בחזקה שלמה כלשהי)? האם מותר להשתמש בה?

תשובה

לא יודע על איזה נוסחאות מדובר, אבל יש התייחסות למקרה הזה בדף על הצבות שהעלאתי לאתר. בעזרת הרשום שם ניתן לפתור את התרגיל.

החזקות זוגיות, לכן השתמשתי בזהות טריג' והגעתי לאינטגרל שתלוי בסינוס בלבד, אבל בחזקות גבוהות. איך אני יכול לפתור את זה?

וד"א, בדף ההצבות - למה הכוונה ב: R(sinx,cosx), למשל? לא הבנתי כ"כ את הרעיון.

הנוסחא שהתכוונתי אליה היא נוסחא למציאת האינטגרל של כל סינוס בחזקה ה-n-ית, בעזרת רקורסייה (עד n=1).

זו פונקציה רציונאלית שהצבת בה sinx וcosx. למשל [math]\displaystyle{ \frac{sin^3x\cdot cosx + sinx}{cosx\cdot sinx +5} }[/math]

אפשר להשתמש בנוסחא כזו...

אוקיי, ונניח שלא הייתי נתקל בנוסחא הזו. איך אחרת הייתי יכול לפתור את הבעייה הזו?

אז אולי אני לא מבין על איזה נוסחא מדובר. אתה יכול לפתור את הבעייה עם הנוסחאות שבדף ההצבות בלבד.

ארז - אני מקבוצת התרגול של יום שלישי. אמרת שכדאי לפתור את תרגיל 5 כבר מעכשיו, כי בעוד שבועיים נצטרך להגיש שני תרגילים. יש סיכוי שאתה מעלה חלק מהדפים של התרגול, או מישהו אחר? או לדחות את הגשת תרגיל 6, כשיגיע, לקבוצה של תומר לשבוע שאח"כ? ישבתי היום משהו כמו שעתיים על תרגיל 5, וכמה שניסיתי - הצלחתי לפתור רק את שאלה 1. בשבוע הבא לא יהיה לי זמן בכלל כתוצאה משתי מתכונות ומבחן בבי"ס, והבוחן בשימושי מחשב.

שאלה - תרגיל 4

בשאלה מס' 4, סעיף ד' - כשאתם אומרים ש"מספיק להגיע לאינטגרל פונקצייה רציונלית, ללא פתרון שלא" - האם הכוונה היא שמותר שהפונקצייה באינטגרל הזה תהיה תלוייה ב-t (כלומר מבלי להציב אח"כ את המשתנה המקורי)?

תשובה

צריך להגיע לאינטגרל של פונקציה רציונלית של t

מצוין, תודה!