שיחה:88-311 תשעג סמסטר א

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות 5,6 בתרגיל 1

מה מסמן Fp בשאלה 5? ואפשר הדרכה לפתרון תרגיל 6? תודה!

תשובה: כאשר רשום F הכוונה לשדה כללי. כאשר רשום [math]\displaystyle{ F_p }[/math] אזי הכוונה לשדה הסופי עם p איברים, כאשר p ראשוני. בתרגול רשמתי [math]\displaystyle{ Z_p }[/math], אבל מדובר באותו שדה. אני מפרסם דחייה של שאלה 6 לתרגיל הבית הבא.

טעות בשאלה 2 בתרגיל 1 !!!

הטענה נכונה רק בכיוון אחד:

אם [math]\displaystyle{ a_nx^n+...+a_0 }[/math] אי-פריק אזי [math]\displaystyle{ a_n+...+a_0x^n }[/math] אי-פריק.

דוגמא נגדית של הכיוון ההפוך: [math]\displaystyle{ f(x)=x^2+x }[/math] והפולינום השני יהיה: [math]\displaystyle{ g(x)=1+x }[/math]

f פריק ולעומת זאת g אינו פריק.

תרגיל4 - שאלה 3 סע' א

משהו קצת לא במובן לי בשאלה: שורש 3 של 2 שייך לשדה F (אם לוקחים את שורש שישי של 2 מהשדה F ומעלים אותו בריבוע) ולכן אין כאן בעצם הרחבה של שדות (כמו כן הפולינום המינימלי של שורש 3 של 2 מעל Q הוא מדרגה 3 ולכן זו דרגת ההרחבה מעל Q ודרגת ההרחבה של F מעל Q היא 6 וע"פ משפט נקבל כי דרגות ההרחבה מעל Q אינן זרות כי 3 מחלק את 6). ולכן לא ברור לי איך מגדירים את חב' גלואה במקרה כזה שאין הרחבה של שדות (או שבכלל טעיתי בכל ההתחלה וכן יש הרחבה של שדות?)

שאלה 3

שרשום במפורש הכוונה היא להרקות את [math]\displaystyle{ \varphi\left(a+b\sqrt[3]{2}+c\left(\sqrt[3]{2}\right)\right) }[/math] כתלות ב [math]\displaystyle{ a,b,c }[/math] ? (כך ש [math]\displaystyle{ a,b,c\in F }[/math])

שאלה 3

אוטומורפיזם מעל F זה אומר שהוא משאיר את האיברים של F במקום נקודתית?

שאלה 6 בתרגיל 4

האם יש קשר בין השדה F לשדה K?