הבדלים בין גרסאות בדף "83-110 לינארית להנדסה תשעד סמסטר א/מערכי תרגול"
מתוך Math-Wiki
אחיה בר-און (שיחה | תרומות) |
אחיה בר-און (שיחה | תרומות) (←מצגות) |
||
שורה 37: | שורה 37: | ||
==מצגות == | ==מצגות == | ||
− | *[[מדיה: | + | *[[מדיה:16LinearEngPre1.pptx|תירגול 1 - מספרים מרוכבים]] |
+ | *[[מדיה:16LinearEngPre2.pptx|תירגול 2 - מערכת משוואות לינאריות]] | ||
+ | *[[מדיה:16LinearEngPre3.pptx|תירגול 3 - אלגברת מטריצות]] | ||
+ | *[[מדיה:16LinearEngPre4.pptx|תירגול 4 - הפיכות מטריצות]] | ||
+ | *[[מדיה:16LinearEngPre5.pptx|תירגול 5 - מרחבים וקטורים]] | ||
+ | *[[מדיה:16LinearEngPre6.pptx|תירגול 6 - תלות לינטארית פרישה ומימד]] | ||
+ | *[[מדיה:16LinearEngPre7.pptx|תירגול 7 - 4 מרחבי המטריצה]] | ||
+ | *[[מדיה:16LinearEngPre8.pptx|תירגול 8 - מרחבי מכפלה פנימית]] | ||
+ | *[[מדיה:16LinearEngPre9.pptx|תירגול 9 - הטלות וגרם שמידט]] | ||
+ | *[[מדיה:16LinearEngPre10.pptx|תירגול 10 - דטרימננטה]] | ||
+ | *[[מדיה:16LinearEngPre11.pptx|תירגול 11 - ליכסון]] | ||
+ | *[[מדיה:16LinearEngPre12.pptx|תירגול 12 - מבוא להעתקות לינאריות]] |
גרסה מ־11:11, 30 באוקטובר 2016
83-110 לינארית להנדסה תשעד סמסטר א
הנה הטענה שהבטחתי להוכיח: יהיו ממ"פ מימד סופי מעל , ת"מ שלו. אזי
הוכחה: נוכיח רק את הכיוון (הכיוון השני פשוט ועשינו בכיתה): יהא צ"ל . כיוון ש ממימד סופי אזי ניתן למצוא בסיס או"ג ל ולמצוא הטלה של על . מתקיים ומהגדרת היטל מתקיים .
כלומר כאשר ובפרט .
כעת רוצים להוכיח כי .
כיוון ש אזי בפרט עבור מתקיים . ולכן
שזה גורר כנדרש
הוכחה של כלל קרמר ניתן למצוא פה כלל קרמר בויקיפדיה
מצגות
- תירגול 1 - מספרים מרוכבים
- תירגול 2 - מערכת משוואות לינאריות
- תירגול 3 - אלגברת מטריצות
- תירגול 4 - הפיכות מטריצות
- תירגול 5 - מרחבים וקטורים
- תירגול 6 - תלות לינטארית פרישה ומימד
- תירגול 7 - 4 מרחבי המטריצה
- תירגול 8 - מרחבי מכפלה פנימית
- תירגול 9 - הטלות וגרם שמידט
- תירגול 10 - דטרימננטה
- תירגול 11 - ליכסון
- תירגול 12 - מבוא להעתקות לינאריות