האם אני יכול לשלול רציפות במ"ש של <math>log x </math> בקטע <math>\left ( 1,\infty \right )</math> ע"י הטענה ש <math>log x</math> אינה רציפה בכל הקטע <math>\left ( 0,\infty \right )</math> כמובן אני מוכיח את הטענה האחרונה ע"י שימוש בגבול כשהפונקציה שואפת ל-0, ומכיוון שהיא לא רב"ש בכל הקטע <math>\left ( 0,\infty \right )</math> היא בוודאי לא רציפה בכל קטע חלקי ממנו שאינו סופי? ואם לא איך אני יכול לשלול את הטענה? ברור לי שע"י היינה אבל אני לא מוצא שתי סדרות <math>x_{n},y_{n}</math>, אני אשמח להכוונה...
:logx כן רציפה במידה שווה בקטע הזה, אפשר לראות זאת בעזרת הנגזרת. בנוסף היא כן רציפה בקטע אפס אינסוף, אך לא רציפה בו במ"ש. העובדה שהיא לא רציפה במ"ש בקטע גדול לא אומרת שהיא לא רציפה במ"ש בקטע המוכל בו, זה ההפך - אם היא לא רציפה במ"ש בקטע קטן, אז היא לא רציפה במ"ש בכל קטע המכיל אותו. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 11:07, 24 בינואר 2011 (IST)