סיווג נקודה חשודה

הגדרת נקודה חשודה

תהי f פונקציה ממשית. נקודה x בתחום ההגדרה של f נקראת חשודה אם [math]\displaystyle{ f'(x)=0 }[/math] או שהנגזרת אינה מוגדרת ב-x

סיווג נקודות חשודות

נקודות בהן הנגזרת אינה מוגדרת

אם הנגזרת אינה מוגדרת ב-x אזי:

• אם הנגזרת חיובית מצד ימין של x ושלילית משמאל בסביבה אזי x נקודת מינימום
• אם הנגזרת שלילית מצד שמאל של x וחיובית מימין בסביבה אזי x נקודת מקסימום

אם המקרים האלה הללו אינם מתקיימים באף סביבה של הנקודה אזי יש לבחון כל מקרה לגופו.