88-133 תשעג סמסטר ב
קישורים
מבחן
אני אעלה פתרון לאט לאט במהלך הזמן הקרוב.--איתמר שטיין 11:52, 8 ביולי 2013 (IDT)
משפטים למבחן מעודכנים
(עלולות להיות שגיאות כתיב וכו'. אשמח לשמוע הערות למייל dvir1352@gmail.com. בהצלחה ! )
הודעות
- תרגילי בית:
קובץ ציונים (מתמטיקאים) -עד תרגיל 10
קובץ ציונים (מדמ"ח) קבוצה 06 -עד תרגיל 7
- הערה לגבי טעות שהייתה בתרגול האחרון שלי (איתמר):
בתרגול האחרון, התרגיל האחרון שפתרתי היה להראות שאיזה פונקצייה לא שווה לטור טיילור שלה (למעט ב [math]\displaystyle{ x=0 }[/math]) - טענתי שם שהשארית של טור טיילור לא מתכנסת ל [math]\displaystyle{ 0 }[/math] - ואני לא בטוח שצדקתי. אם תשימו לב בתרגול 11 שבו השאלה מופיעה שינינו את התרגיל.--איתמר שטיין 11:26, 23 ביוני 2013 (IDT)
- רוני ביקש ממני להעלות הנה תשובות לשני תרגילים במבחן מועד א' 30.6.04 - שאלות שביקשו ממנו להעלות הנה פתרון.--איתמר שטיין 18:24, 4 ביולי 2013 (IDT)
משפטים להוכחה
רשימת המשפטים שיש לזכור להוכיח למבחן, כפי שאמרו ד"ר שיין וד"ר הורוביץ:
- פונקציה רציפה בקטע סגור הינה אינטגרבילית.
- פונקציה מונוטונית בקטע סגור הינה אינטגרבילית.
- פונקציה הינה אינטגרבילית בקטע סגור אם ורק אם בכל אפסילון קיימת חלוקה של הקטע כך שההפרש בין סכומי דרבו העליון והתחתון הינו פחות מאפסילון.
- כאשר מעדנים את החלוקה, הסכום העליון אינו גודל.
- מבחן האינטגרלי להתכנסות טורים.
- מבחן דיריכלה להתכנסות אינטגרלים לא אמיתיים מן הסוג הראשון.
- מבחן ה-M של וויירשטראס.
- אם סדרת פונקציות מתכנסת במידה שווה בקטע סגור, אזי האינטגרלים שלהם שואפים לאינטגרל של הפונקציה הגבולית.
- סדרה של פונקציות רציפות שמתכנסת במ"ש, הפונקציה הגבולית גם רציפה.
- קיום וחישוב של רדיוס ההתכנסות של טור חזקות.
- כל טור חזקות בעל רדיוס התכנסות חיובי הינו טור טיילור של הסכום שלו.
(לא מרצה/מתרגל) הוכחות מסיכומי הרצאות של אור שחף משנה שעברה:
- משפט 6 ב [1]
- משפט 7 ב [2]
- לדברי איתמר שטיין: משפטים 4-5 ב [3]
- חלק ממשפט 2 ב [4]
- משפט 6 ב [5]
- משפט 9 ב [6]
- משפט 7 ב [7]
- משפט 3 ב [8]
- משפט 2 ומסקנה ב [9]
- משפט 1 ב [10]
- משפט 4 ב [11]
תודה רבה לאור שחף על הסיכומים. Avichai 17:45, 5 ביולי 2013 (IDT)