88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/חסמים
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־07:49, 16 באוקטובר 2011 מאת ארז שיינר (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "'''הגדרה:''' תהי U סדורה ותהי תת קבוצה <math>A\subseteq U</math>, אזי: *<math>M\in U</math> נקרא '''חסם מלעיל''' של A אם ...")
הגדרה: תהי U סדורה ותהי תת קבוצה , אזי:
- נקרא חסם מלעיל של A אם
- נקרא חסם מלרע של A אם
- חסם מלעיל של A נקרא מקסימום אם הוא שייך לקבוצה A
- חסם מלרע של A נקרא מינימום אם הוא שייך לקבוצה A
- חסם מלעיל של A נקרא החסם העליון של A אם אין ל-A חסם מלעיל קטן ממש ממנו. (כלומר, החסם העליון הוא המינימום מבין קבוצת חסמי המלעיל, אם כזה קיים.)
- חסם מלרע של A נקרא החסם התחתון של A אם אין ל-A חסם מלרע גדול ממש ממנו. (כלומר, החסם התחתון הוא המקסימום מבין קבוצת חסמי המלרע, אם כזה קיים.)
אקסיומת השלימות של המספרים הממשיים - לכל חסומה מלעיל (מלרע) קיים חסם עליון (תחתון).