88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/מערך תרגול/8
מתוך Math-Wiki
העתקות לינאריות (ה"ל)
הגדרה: יהיו שני מ"ו מעל אותו שדה
. ה"ל היא פונקציה
אם
(או באופן שקול: אם לכל מתקיים
)
תכונות בסיסיות:
.1
.2
דוגמאות ודוגמאות נגדיות
1. יהיו שניהם מעל
. תהא
אזי העתקה
המוגדרת
היא ה"ל.
הוכחה: לכל מתקיים
2. שניהם מעל
. אזי העתקה
המגודרת
היא ה"ל.
הוכחה: לכל
3. שניהם מעל
. אזי העתקה
המגודרת
היא ה"ל.
הוכחה: