Mathwiki:ארגז חול

שאלה 1

הוכיחו לפי ההגדרה [math]\displaystyle{ \lim_{x\rightarrow 1}\frac{x^2-3}{(x-1)^2}=-\infty }[/math]

הוכיחו לפי ההגדרה [math]\displaystyle{ \lim_{x\rightarrow 1^+}\frac{x^2+1}{\sqrt{x-1}}=\infty }[/math]

הוכיחו לפי ההגדרה [math]\displaystyle{ \lim_{x\rightarrow -\infty}\frac{3}{\sqrt{1-x}}=0 }[/math]

[math]\displaystyle{ \lim_{x\rightarrow\infty}\frac{x}{e^x}=0 }[/math]

[math]\displaystyle{ \lim_{x\rightarrow\infty}\frac{ln(x)}{x}=0 }[/math]

[math]\displaystyle{ \lim_{x\rightarrow\infty}\sqrt[x]{x}=1 }[/math]

[math]\displaystyle{ \lim_{x\rightarrow 2}\Big(\frac{x}{2}\Big)^{\frac{1}{x-2}}=\sqrt{e} }[/math]