התכנסות במ"ש
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־11:44, 2 ביוני 2012 מאת ארז שיינר (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "==הגדרה== עד כה הגדרנו התכנסות נקודתית של סדרת וטור פונקציות לפונקצית הגבו...")
הגדרה
עד כה הגדרנו התכנסות נקודתית של סדרת וטור פונקציות לפונקצית הגבול. ניתן לנסח התכנסות סדרת פונקציות נקודתית בכלל הלוגי הבא:
כאשר D הוא תחום ההגדרה של פונקצית הגבול.
אנו אומרים כי סדרת הפונקציות מתכנסת במידה שווה (במ"ש) בתחום אם קיים המתאים לכל . כלומר מתקיים התנאי הלוגי הבא:
ניתן גם לומר שסדרת פונקציות מתכנסת במידה שווה אם לכל אפסילון קיים מקום בסדרה שהחל ממנו והלאה כל הפונקציות נמצאות בין פונקצית הגבול פחות אפסילון לפונקצית הגבול ועוד אפסילון.