שיחה:88-195 תשעג סמסטר א

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

תרגיל 1

1. במצב הנ"ל:

(א' וגם ב') וגם "נוט" א' או ג' האם אני יכול פשוט "לצמצם" את הקטע המודגש כולו?

2. במצב הנ"ל: (א' וגם "נוט" א') או ב' האם אני יכול "לצמצם" כך שנשאר לי מהפסוק רק ב'??

למה הכוונה בלצמצם? בעצם הקטעים המודגשים הם קטעים שלעולם לא יתקיימו. לכן, הפסוקים יתקיימו אם החלק השני של ה-או מתקיים.

הכוונה היא, כשיש לי שאלה שמבקשת ממני לפשט ביטויים, האם אני יכול ל"מחוק" במקרים הללו את מה שלא מתקיים ובכך לפשט את הביטוי ולהגיע למצב בו יש לי איבר אחד?

>>אל "תצמצם" באופן אוטומטי. א' וגם לא א' זה אכן פסוק שיקרי, אך חיבורו לב' ב-"וגם" וב-"או" יתן שתי תוצאות שונות. כנ"ל לפסוק אמיתי. עדי

אם כך, מה הכוונה בלפשט? עד לאן אמורים להגיע? המצבים שתיארתי הם הפישוט הסופי??

>> הכוונה היא בדיוק למה שאתה רוצה לעשות. לא אמרתי "אל תצמצם", אמרתי "אל תצמצם אוטומטית". הכוונה, צמצם, אך שים לב למקרה המדובר כדי שתצמצם לביטוי הנכון. עדי

לקבוצה של עדי

שימו לב, לא סיימנו בתירגול את כל החומר הנידרש, נכסה אותו בתחילת התירגול הקרוב. התרגיל להגשה בשבוע שאחרי כך שזה לא ימנע ממכם הגשה. בכל מקרה, המערך המלא מופיע באתר כך שאתם יכולים כבר לעיין בו.

הערה לתרגיל 1

[math]\displaystyle{ (A\or B)\and C \lt =\gt (A\and C)\or (B\and C) }[/math] וכנל כש-C משמאל

[math]\displaystyle{ (A\and B)\or C \lt =\gt (A\or C)\and(B\or C) }[/math] וכנל כש-C משמאל

תרגיל 1 שאלה 4

שלום! האם (א גורר ב) נחשב חוסר שקילות ל(א חיתוך ב)? ובאופן כללי, איך אני אמורה להחליט שהגעתי למצב של חוסר שקילות? תודה מראש! שחר

>>ראשית, בשלב זה אני מאמינה שהתכוונת ל"וגם" לא "חיתוך". שנית, וודאי ש"גורר" ו"וגם" אינם שקולים אחרת לא היה צורך בשני קשרים שונים.

שקילות מתרחשת כאשר העמודות בטבלת האמת זהות. היות וביקשו ללא בטבלת אמת, סימן שהפסוקים הופכים לזהים תחת ערכי האמת עבור אחד האטומים.

כתוצאה מכך, חוסר שקילות ניתן כאשר העמודות בטבלת האמת שונות. אין צורך בטבלה ע"מ למצוא מיקרה בו האחד נכון והשני לא. למשל, בשאלה 4, במידה והחלטת שאין שקילות, מצא ערך אמת עבור r,p ו-q כך שפסוק אחד אמת והשני שקר. עדי

שאלה 3

האם צריך לנמק בצורה כלשהי את התשובה ? או לתת פירוט ? או שפשוט לרשום את הפסוק השקול וזהו ? והאם זה בסדר שאין לי שמץ של מושג איך לבנות את הפסוק השקול מלבד בניסוי ותהייה ? תודה.

רצוי לתת נימוק, או להראות בשלבים את המעבר מהפסוק שרשום שם לפסוק פשוט יותר כשבכל שלב הנימוק טריוויאלי. אני חושב שניסוי ותהייה זה רעיון טוב בכל דבר;) Adam Chapman 18:43, 6 בנובמבר 2012 (IST)

תרגיל 1 שאלה 3ג

האם אנחנו גם צריכים לפשט את הפסוק או מספיק לרשום משהו מסובך העונה לדרישה של הקשרים?

מספיק לרשום משהו מסובך ככל שיהיה (רצוי כמובן שלא יהיה מאוד מסובך) שמשתמש בקשרים המוזכרים בלבד.Adam Chapman 18:44, 6 בנובמבר 2012 (IST)

סילבוס

כנראה שהלינק לסילבוס של "לינארית" ו"בדידה" הוא זהה. כעת הסילבוס של לינארית מופיע ב"בדידה". לטיפולכם. תודה. (שימו לב שאתם מתקנים, שהסילבוס ב"לינארית" לא השתנה ל"בדידה".)

נראה לי שפתרתי את הבעיה. Adam Chapman 18:41, 6 בנובמבר 2012 (IST)

תרגיל 2 שאלה 6

שלום! מה פירוש המילה חוג? והאם R הכוונה ליחס בין a לb? תודה מראש!

>> "חוג" הכוונה לקבוצה המקיימת את תנאים א' עד ג' (איבר בקב' החזקה של X, ז"א תת קב' של X, קב' ריקה איבר בה, וכו')

R איננו יחס במקרה זה היות והוא איננו תת קבוצה של מכפלה קרטזית.

באופן כללי R איננו מושג שנלמד, אלא הוגדר במיוחד עבור שאלה זו. קיבלת עבורו מס' נתונים ועלייך להוכיח קיומה של תכונה ע"ס נתונים אלו. עדי

תרגיל 2 שאלה 4

מה פשר המשולש בשאלה 4? (A-משולש-B) תודה :)

>>הפרש סימטרי. עדי

תרגיל 2 שאלה 5 :

שאלה: לא כל כך ברור מה צריך להוכיח בשאלה... הסימונים של חיתוך והאיחוד הגדולים, יש לה משמעות שונה?

>> חיתוך ואיחוד כלליים. ראה הגדרה פורמלית בסוף מערך תירגול 2. באופן פחות פורמלי: נירצה לחתוך/לאחד מס' "כלשהו" של קב' (למשל [math]\displaystyle{ F_1,F_2,...,F_n }[/math], או איזשהם [math]\displaystyle{ F_i }[/math] כאשר i מגיע מאיזושהי קב' אינקסים [math]\displaystyle{ I }[/math]). יש להוכיח שהחיתוך הכללי מוכל בכל אחד מהנחתכים וכמו כן שהאיחוד הכללי מכיל כל אחד מהמאוחדים. עדי

שאלה 5 תרגיל 2

כדי להוכחי שהחיתוך הכללי מוכל בכל אחד מהנחתכים, עליי להראות שכל איבור של החיתוך הכללי שייך לקבוצה i ששיכת לאינדקסים (ע"פ הגדרת ההכלה..)מה שמוביל אותי לשאול את השאלה האם יש טעות בשאלה? והכוונה היא להכלה ממש? כי להוכחה זו יש הפרכה...

לדוגמא: נגיד שהחיתוך הכללי הוא {1,2,3,4,5} וקבוצה Fi שווה {1,2,3,4,5,6} - נוצר לי מצב שהחתיוך הכללי מוכל ממש בקבוצה Fi ...אשמח ממש ממש אם תעזרו לי !!!!!!

>> כדי להוכחי שהחיתוך הכללי מוכל בכל אחד מהנחתכים, עלייך להראות שכל איבר של החיתוך הכללי שייך לקבוצה ה-i לכל i בקבוצת האינדקסים.

לא, אין טעות.

הכלה ממש איננה סתירה להכלה, היא כלולה בה.

הדוגמא רק מדגימה את המבוקש, לא סותרת אותו. עדי

תרגיל 3 שאלה 2

שלום:) לא הבנתי את ההגדרה של An. האם זו צורה של זוג סדור? ואם כן, יש בחלק השמאלי יותר משני איברים? תודה רבה!:)

>> זו מכפלה קרטזית בין שתי קבוצות (התלויות באינדקס n של הקבוצה)- קבוצה עם n איברים:1 עד n וקבוצה עם שני אייברים: 1 ו-[math]\displaystyle{ 1+(-1)^n }[/math]. שים לב להבדל בין סוגריים מסולסלים המעידים על קב', במקרה זה עם זוג אייברים, אך הסדר ביניהם איננו חשוב, לבין סוגריים עגולים המעידים על זוג סדור. עדי

בהצתה קצת מאוחרת, אני מחליף את שאלה 2 בשאלה אחרת, קצרה יותר, שמתאימה יותר לשאר השאלות בתרגיל מבחינת החומר. מתנצל על זה שזה מגיע מאוחר יחסית, אבל השאלה קצרה מאוד Adam Chapman 20:10, 15 בנובמבר 2012 (IST)

תרגיל 3 שאלה 4

מה משמעות הפסיק בנתונים שמביאים לנו בשאלה. מה הכוונה לערך מוחלט, סקלר?

>> ערך מוחלט מתאר את הגודל של קבוצה סופית (חשוב לציין "סופית", כי באופן כללי זה מציין עוצמה שטרם למדנו), כלומר מס' האייברים בה. הפסיק שם בשימושו העיברי הרגיל ברשימה של פריטים, מבחינה מתמטית אפשר לראותו כ"וגם". עדי

תרגיל 3 שאלה מס' 2

כאשר יש מכפלה קרטזית בין קבוצות, האם ניתן להמיר זאת לביטוי שקול המכיל "או" ו"וגם"?

תרגיל 3 שאלה 4

אני יודע ש (P(aUb)=P(a)U P(b השאלה שלי איך מוכיחים את זה? או שמא אין לי צורך להוכיח כדי להשתמש בזה בגלל שזה משפט ידוע.?

>>[math]\displaystyle{ \{2,3,4\}\subseteq\{1,2,3\}U\{3,4,5\} }[/math] אבל לא באף אחת מהן, כך שהמשוואה איננה נכונה.

יתכן שהכוונה לחיתוך.

במקרה זה, להוכיח או להשתמש זה תלוי אם הוכחתם זאת בכיתה/תירגול/ש.ב ובמהות השאלה (אם מהות כל השאלה היא להוכיח את המשוואה או שהשתמשנו במה שצריך להוכיח כדי להראות משוואה זו, אז לא ניתן להשתמש).

בכל מקרה,מוכיחים לפי הגדרה:

[math]\displaystyle{ x\in P(A\bigcap B)=\gt x\subseteq A\bigcap B=\gt ... }[/math]

[math]\displaystyle{ x\in P(A)\bigcap P(B)=\gt x\in P(A)\and x\in P(B)... }[/math]

עדי