הפולינום האופייני ותכונות של פולינומים

חזרה לסיכום הקורס: לינארית 2 (סמסטר א תשעג)

הערה: בסיכום זה, גם אם לא יצויין בכל מקום, [math]\displaystyle{ V }[/math] הוא מרחב וקטורי מעל השדה [math]\displaystyle{ \mathbb{F} }[/math], וכן [math]\displaystyle{ dim V=n }[/math]. בנוסף, [math]\displaystyle{ A\in M_n (\mathbb{F}) }[/math].

הגדרה: תהי [math]\displaystyle{ A }[/math] מטריצה ריבועית מגודל [math]\displaystyle{ n\times n }[/math]. [math]\displaystyle{ p_A (x)=det(xI_n-A) }[/math] נקרא הפולינום האופייני של המטריצה [math]\displaystyle{ A }[/math].