תרגיל 1
נוסח התרגיל: תרגיל 1
יש להגיש את התרגיל בתחילת התרגול בתאריך 10.11.11.
אין צורך לפתור את שתי השאלות האחרונות (4 ו-5). הן כנראה תעבורנה לתרגיל הבא.
פיתרון: פיתרון תרגיל 1
תרגיל 2
נוסח התרגיל תרגיל 2
יש להגיש את התרגיל בתחילת התרגול בתאריך 17.11.11.
תיקון קל: בשאלה 3, הפולינום הוא ולא .
פיתרון: פיתרון תרגיל 2
תרגיל 3
תרגיל 4
נוסח התרגיל: תרגיל 4
יש להגיש את התרגיל בתחילת התרגול בתאריך 1.12.11. איחורים לא יתקבלו.
הבהרה: ב"חימום" אין צורך לפתור את התרגילים המופיעים בסיכום "שדות - תכונות בסיסיות".
תזכורת: בשיעור הזכרנו את הדברים הבאים. אפשר (וכנראה כדאי) להשתמש בהם:
- אם שדות אז מתחלק ב-. (הסבר: זה נובע מ-)
- בהנחות הנ"ל, אם אלגברי מעל אז .
- אם פולינום ו- הם השורשים של בשדה גדול המכיל את אז שדה הפיצול של (מעל ) הוא .
- אם ראשוני, אז הפולינום המינימלי של (שורש יחידה פרימיטיבי מסדר ) מעל הוא .
תרגיל 5
נוסח התרגיל: תרגיל 5
יש להגיש את התרגיל בתחילת התרגול בתאריך 8.12.11. איחורים לא יתקבלו.