3) <math>\int x^{2}lnxdx</math>
:לא מומלץ לבחור <math>f(x)=x^{2}</math> ו <math>g'(x)=lnx</math>, כי מיד נצטרך למצוא את <math>g(x)</math> שהיא הפונקציה הקדומה של <math>lnx</math>, ועוד לא חישבנו אותה.
:אלא שנכתוב: <math>f(x)=lnx</math> ו <math>g'(x)=x^{2}</math>
:<math>\int x^{2}lnxdx=lnx\cdot \frac{x^{3}}{3}-\int \frac{1}{x}\cdot \frac{x^{3}}{3}=\frac{x^{3}}{3}lnx-\frac{x^{3}}{9}+c</math>