==4==
הוכח כי למשוואה <math>\int_0^xe^{-t^2}dt=x</math> יש פתרון אחד ויחיד. מהו?
==5==
נניח f פונקציה רציפה, אי שלילית כך שלכל שתי נקודות בקטע <math>x,y\in [0,2]</math> ולכל <math>t\in [0,1]</math> מתקיים
::<math>f\Big(tx+(1-t)y\Big)\geq tf(x)+(1-t)f(y)</math>
הוכח כי
::<math>\int_0^2f(t)dt\geq 1</math>