:<math>\int lnxdx=\int 1\cdot lnxdx=(lnx)x-\int \frac{1}{x}\cdot x=xlnx-x+c</math>
5) <math>\int e^{x}cosxdx</math>
: נבחר <math>f(x)=e^{x}</math> ו <math>g'(x)=cosx</math>
:<math>\int e^{x}cosxdx=e^{x}sinx-\int e^{x}sinxdx</math>
:נשתמש שוב באינטגרציה בחלקים - נגדיר: <math>f(x)=e^{x}</math> ו <math>g'(x)=sinx</math>
:<math>\int e^{x}sinxdx=e^{x}(-cosx)-\int e^{x}(-cosx)dx</math>
::קיבלנו: <math>\int e^{x}cosxdx=e^{x}sinx+e^{x}(cosx)+\int e^{x}(-cosx)dx</math>
::נעביר אגף ונקבל: <math>2\int e^{x}cosxdx=e^{x}sinx+e^{x}(cosx)</math>
::ולכן התשובה הסופית היא: \int e^{x}cosxdx=\frac{e^{x}}{2}(sinx+cosx)+c
<big><big>'''שיטת ההצבה: (או החלפת משתנים)'''</big></big>