יהי <math>\epsilon >0</math>. אזי קיים <math>\delta >0</math> כך שאם <math>|\Delta x|< \delta</math>
אז <math>|\frac{1}{\Delta x} \int_{x_{0}}^{x_{0}+\Delta x}[f(t)-f(x_{0})]dt|< \epsilon</math>
כיוון שהפונקציה חסומה ואינטגרביליתרציפה, נסמן את החסם העליון M ונגיד ע"פ סעיף 5 במשפט 1מתקיים:
<math>|\frac{1}{\Delta x} \int_{x_{0}}^{x_{0}+\Delta x}[f(t)-f(x_{0})]dt|<M |\Delta x| \frac{1}{|\Delta x|}=M</math>