פתרון משוואה ממעלה 3
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־16:37, 15 בנובמבר 2011 מאת Ufirst (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "הדרך לפתרון משוואה ממעלה 3 מיוחסת לטרטליה (Tartaglia). אנו נציג שתי שיטות למצוא שורש כלשהו של המ...")
הדרך לפתרון משוואה ממעלה 3 מיוחסת לטרטליה (Tartaglia). אנו נציג שתי שיטות למצוא שורש כלשהו של המשוואה. מציאת השורשים האחרים תוסבר בסוף.
הערה: השיטה עובדת מעל כל שדה שהמאפיין שלו אינו 2 או 3.
לפני שמתחילים
בהינתן משוואה ניתן להציב
. המשוואה שתתקבל מההצבה תהייה מהצורה
עבור מספרים
כלשהם. ברור כי מספיק לפתור את המשוואה ב-
כי
הוא פיתרון אם ורק אם
הוא פיתרון של המשוואה ב-
.
לכן, מעכשיו נניח שהמשוואה שלנו היא מהצורה .