88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/8

חזרה לדוגמאות

• [math]\displaystyle{ \sum\frac{1}{n(ln(n))^\alpha} }[/math]

כיוון שזו סדרה מונוטונית השואפת לאפס נפעיל את מבחן העיבוי לקבל את הטור החבר:

[math]\displaystyle{ \sum\frac{2^n}{2^n(ln(2^n))^\alpha}=\frac{1}{(ln(2))^\alpha}\sum\frac{1}{n^\alpha} }[/math]

וזה מתכנס אם"ם [math]\displaystyle{ \alpha\gt 1 }[/math]