שיחה:88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב
הוספת שאלה חדשה
הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).
-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן
אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.
ארכיון
שאלות
איך מוכיחים שאין טור שמתבדר הכי לאט
כלומר לכל טור חיובי [math]\displaystyle{ \sum a_n }[/math] שמתבדר קיים טור [math]\displaystyle{ \sum b_n }[/math] מתבדר כך ש: [math]\displaystyle{ \frac{b_n}{a_n}\to 0 }[/math]
- בדומה למשפט רימן, ניתן "לדחוס" ו"לפזר" את האיברי הסדרה על מנת לקבל סדרה המתכנסת יותר מהר לאפס, שהטור עליה עדיין מתבדר. למשל אפשר את האיבר הראשון לחלק ל10 ולהפוך אותו לעשרה איברים, את האיבר הבא לחלק ב100 ולהפוך אותו למאה איברים וכן הלאה. (זה לא אלגוריתם מלא כמובן) --ארז שיינר
איך מוכיחים את מבחן ראבה
נראה לי לא הוכחנו אותו בכיתה
- לא חשבתי על זה האמת, זה פשוט משפט ידוע --ארז שיינר
מבחן
מותר להשתמש במבחן במשפטים ממערכי התרגול/ התרגולים שלא הזכרנו בהרצאה? לגבי המשפטים וההוכחות שבאתר, לא את כולם צריך לדעת נכון? בהרצאה אמרו פחות
- זו שאלה למרצים, והמשפטים הם לפי מה שהמרצים אמרו. המשפטים באתר לא קשורים לזה באופן ישיר, פשוט השתדלנו לשים גם את מה שחייבים להוכיח. אני חושב שהדבר היחיד במערכי התרגול שלא מההרצאה הוא מבחן ראבה, לא? --ארז שיינר
- יש משפטים על רציפות במ"ש למשל שאם פונקציה רציפה במ"ש בכמה קטעים אז היא רציפה באיחוד שלהם ואם אני לא טועה גם זה שמכך שהנגזרת חסומה
- המשפטים האלה מההרצאה עד כמה שאני יודע. --ארז שיינר
בקשר לגבולות של סדרות
אם יש לי סדרה An של חיוביים ומצאתי סדרה Bn>An ששואפת לאפס האם גם An תשאף ל-0 אם כן למה?
- חוק הסנדביץ. [math]\displaystyle{ 0\leq a_n \leq b_n }[/math] --ארז שיינר
חזרה על התרגילים
בתרגיל 3 שאלה 4 סעיפים א,ב,ג
האם יש קשר בין an כלומר איברי הסדרה an1 an2.....
ל a אליו הוא שואף?? תודה
- לא, זה פשוט סימון לגבול. אפשר להחליף באות אחרת כמו L --ארז שיינר
גבול החסמים העליונים
האם מכך שידוע שגבול החסמים העליונים הוא מספר ממש נובע שהסדרה חסומה מלעיל?
- אני מניח שהכוונה לגבול החסמים העליונים כאשר מחסירים איברים מהסדרה. ברגע שיש חסם עליון ממשי החל משלב מסוים זה אומר שהסדרה חסומה על ידי המקסימום בין החסם העליון הזה לבין כל האיברים שנזרקו --ארז שיינר