88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 4
מתוך Math-Wiki
תוכן עניינים
1
א
תהי f פונקציה רציפה בקטע המקיימת . הוכח כי אורך העקומה של f בקטע הוא אינסוף.
ב
תהי f פונקציה רציפה בקטע שאינה חסומה שם. הוכח כי אורך העקומה של f בקטע הוא אינסוף.
2
חשב אילו מן האינטגרלים הבאים מתכנס
א
ב
ג
ד
ה
ו
3
חשב לאילו ערכים של הפרמטרים האינטגרלים הבאים מתכנסים
א
ב
ג
4
תהי f פונקציה יורדת כך ש מתכנס
א
הוכח כי
ב
הוכח כי
5
נתונה f חיובית ורציפה, ונתון כי . הוכח כי