88-211 מבוא לתורת החבורות

הקורס אלגברה מופשטת 1 הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו2) רצוי אבל אינו הכרחי.

נושאי הקורס

1. חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
2. דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
3. המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
4. פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
5. משפטי סילו ושימושים שלהם. חבורות-p.
6. משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
7. חבורות פתירות ונילפוטנטיות.

מועדי הלימוד

• סמסטר א' תשע"ג