88-611 מבוא לאנליזה 1/סילבוס

ברשימה זו מופיע החומר המתוכנן לכל מפגש.

רשימה זו הינה זמנית ותשתנה במהלך הקורס.

• היכרות עם קבוצות המספרים, הגדרת פעולות החזקה והלוגריתם.

• גבול של סדרה, ערך מוחלט ואי שיוויונים.

• אריתמטיקה של גבולות של סדרות, מבחן המנה, אפיסה כפול חסומה.

• סדרות מונוטוניות, המספר e, סדרות הנתונות על ידי נוסחאת נסיגה (אינדוקציה).

• מבוא לטורים

• גבול של פונקציה (לפי קושי ולפי היינה), גבולות חד צדדיים, קטעים ממשיים.

• טריגונומטריה, הגבול sin(x)/x.

• רציפות, מיון אי רציפות

• גזירות, חישוב הנגזרות של הפונקציות אלמנטריות לפי ההגדרה.

• נוסחאות גזירה.

• משפט ערך הביניים, ויירשטארס

• משפטי פרמה, רול, לגראנז' ולגראנז' המוכלל (קושי)

• כלל לופיטל וחישוב גבולות

סילבוס (עוד יותר זמני) לקורס מבוא לאנליזה 2:

• חקירת פונקציות (תחומי עלייה ירידה, נק' קיצון, תחומי קמירות קעירות, נק' פיתול, אסימפטוטות)

• חקירת פונקציות (המשך)

• מבוא לאינטגרלים

• אינטגרלים לא מסוימים אינטגרציה בחלקים

• אינטגרלים לא מסוימים שיטת ההצבה

• אינטגרלים לא מסוימים פונקציה רציונאלית

• אינטגרלים מסוימים.

• אינטגרלים לא אמיתיים.

• טורי טיילור וחישוב ערכי פונקציות לפי רמת דיוק

• המשך טורי טיילור.