שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

גבול פונקציה

נוספו 393 בתים, 05:29, 24 בדצמבר 2011
/* גבול פונקציה לפי קושי */
הסבר ההגדרה: לכל מרחק על ציר y שנבחר (אפסילון) יש מרחק על ציר x (דלתא) כך שאם הנקודות על ציר x קרובות מספיק ל-a אזי הפונקציה עליהן קרובה מספיק ל-L.
 
 
<font size=4 color=#a7adcd>
'''תרגיל.'''
</font>
 
הוכח לפי ההגדרה כי <math>\lim_{x\rightarrow 2}\frac{(x+2)(x+4)}{x+1}=8</math>
 
'''פתרון.'''
יהי אפסילון גדול מאפס. צריך להוכיח כי קיים דלתא גדול מאפס, כך שאם <math>0<|x-2|<\delta</math> אזי מתקיים <math>\Big|\frac{(x+2)(x+4)}{x+1}-8\Big|<\epsilon</math>