שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

גבול פונקציה

נוספו 709 בתים, 05:45, 24 בדצמבר 2011
/* גבול פונקציה לפי היינה */
==גבול פונקציה לפי היינה==
בהגדרת קושי לגבול פונקציה הכללנו את הרעיון של גבול של סדרה, אך לא השתמשנו בו. בהגדרת הגבול לפי היינה נסתמך על הגדרת הגבול של סדרה.
 
 
<font size=4 color=#3c498e>
'''הגדרה.'''
</font>
L נקרא '''הגבול של f בנקודה a''' אם f מוגדרת בסביבה מנוקבת של a וגם לכל סדרה <math>x_n</math> המקיימת את שני התנאים הבאים:
*<math>\foall n:x_n\neq a</math>
*<math>\lim_{n\rightarrow\infty}x_n=a</math> (כאשר זהו גבול של סדרות)
 
מתקיים כי הסדרה <math>f(x_n)</math> שואפת ל-L (שוב, גבול של סדרות).