שינויים
/* סעיף ב' */
יהי <math>\epsilon >0</math>. אזי קיים <math>\delta >0</math> כך שאם <math>|\Delta x|< \delta</math>
אז <math>|\frac{1}{\Delta x} \int_{x_{0}}^{x_{0}+\Delta x}[f(t)-f(x_{0})]dt|< \epsilon</math>
כיוון שהפונקציה חסומה ואינטגרבילית, נסמן את החסם העליון M ונגיד לכן:
<math>|\frac{1}{\Delta x} \int_{x_{0}}^{x_{0}+\Delta x}[f(t)-f(x_{0})]dt|<M |\Delta x| \frac{1}{|\Delta x|}=M</math>
ולכן הגבול אכן שואף ל-0, מה שמעיד על כך שאגף ימין שואף ל-<math>f(x_{0})</math>, ולכן, אגף שמאל גם שואף ל-<math>f(x_{0})</math>, מכאן נובע <math>A'(x_{0})=f(x_{0})</math>.
<math>\blacksquare</math>
