הבדלים בין גרסאות בדף "זוגיות"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "==הגדרה== *פונקציה נקראית '''זוגית''' אם לכל x מתקיים <math>f(x)=f(-x)</math> *פונקציה נקראית '''אי-זוגית''' ...") |
יהודה שמחה (שיחה | תרומות) מ |
||
| (4 גרסאות ביניים של 2 משתמשים אינן מוצגות) | |||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
==הגדרה== | ==הגדרה== | ||
| − | *פונקציה נקראית '''זוגית''' אם לכל x מתקיים <math>f(x)=f( | + | *פונקציה נקראית '''זוגית''' אם לכל <math>x</math> מתקיים <math>f(-x)=f(x)</math> . |
| − | *פונקציה נקראית '''אי-זוגית''' אם לכל x מתקיים <math>f(x)=-f(x)</math> | + | *פונקציה נקראית '''אי-זוגית''' אם לכל <math>x</math> מתקיים <math>f(-x)=-f(x)</math> . |
| − | עבור פונקציות זוגיות או אי זוגיות מספיק לדעת כיצד נראה גרף הפונקציה עבור ערכי x החיוביים על מנת לדעת את גרף הפונקציה לכל x | + | עבור פונקציות זוגיות או אי-זוגיות מספיק לדעת כיצד נראה גרף הפונקציה עבור ערכי <math>x</math> החיוביים על-מנת לדעת את גרף הפונקציה לכל <math>x</math> . |
==דוגמאות== | ==דוגמאות== | ||
| − | + | פונקציות זוגיות: | |
| − | * | + | *<math>\cos</math> |
| − | + | *פולינומים עם חזקות זוגיות בלבד | |
| − | + | *הערך המוחלט | |
| − | + | ||
| − | * | + | פונקציות אי-זוגיות: |
| − | * | + | *<math>\sin</math> |
| − | + | *<math>\tan</math> | |
| + | *פולינומים עם חזקות אי-זוגיות בלבד | ||
| + | *פונקציות מהתבנית <math>y=ax</math> | ||
גרסה אחרונה מ־23:52, 26 בינואר 2016
הגדרה
- פונקציה נקראית זוגית אם לכל
מתקיים 
. - פונקציה נקראית אי-זוגית אם לכל מתקיים
.
עבור פונקציות זוגיות או אי-זוגיות מספיק לדעת כיצד נראה גרף הפונקציה עבור ערכי החיוביים על-מנת לדעת את גרף הפונקציה לכל .
דוגמאות
פונקציות זוגיות:
- פולינומים עם חזקות זוגיות בלבד
- הערך המוחלט
פונקציות אי-זוגיות:
- פולינומים עם חזקות אי-זוגיות בלבד
- פונקציות מהתבנית
