שינויים
/* מבחני ההשוואה */
====מבחני ההשוואה====
*מבחן ההשוואה הראשון-
*תהיינה סדרות כך ש <math>0\leq a_n\leq b_n</math> לכל n. אזי:
** אם הטור הגדול יותר <math>\sum_{k=1}^\infty b_k</math> מתכנס בוודאי הטור הקטן יותר <math>\sum_{k=1}^\infty a_k</math> מתכנס.
** נובע מכך לוגית שאם הטור הקטן מתבדר, הטור הגדול מתבדר.
**<math>\frac{1}{n^2} \leq \frac{1}{n^2-n}</math>
**ראינו שהטור החיובי <math>\sum_{k=2}^\infty \frac{1}{k^2-k}</math> מתכנס ולכן לפי מבחן ההשוואה הראשון גם הטור החיובי <math>\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{k^2}</math> מתכנס
*מבחן ההשוואה הגבולי-
*תהיינה סדרות <math>0\leq a_n,b_n</math> כך ש <math>\frac{a_n}{b_n}\to c</math> אזי:
** אם <math>c=\infty</math> אזי <math>a_n>b_n</math> החל משלב מסויים, ולכן אם <math>\sum_{k=1}^\infty a_k</math> מתכנס גם <math>\sum_{k=1}^\infty b_k</math> מתכנס
** אם <math>c=0</math> אזי <math>a_n<b_n</math> החל משלב מסויים, ולכן אם <math>\sum_{k=1}^\infty b_k</math> מתכנס גם <math>\sum_{k=1}^\infty a_k</math> מתכנס
** אחרת, <math>0<c\in\mathbb{R}</math> והטורים '''חברים''' <math>\sum_{k=1}^\infty a_k ~ \sum_{k=1}^\infty b_k</math>, כלומר <math>\sum_{k=1}^\infty a_k</math> מתכנס אם ורק אם <math>\sum_{k=1}^\infty b_k</math> מתכנס
====מבחני השורש והמנה====
