שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

חדוא 1 - ארז שיינר

נוספו 807 בתים, 09:34, 2 בדצמבר 2020
/* מבחני השורש והמנה */
====מבחני השורש והמנה====
*יהי טור <math>\sum_{k=1}^\infty a_k</math>
 
 
*מבחן המנה -
**אם <math>\overline{\lim}\left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right|<1</math> אזי הטור '''מתכנס בהחלט'''
**אם <math>\underline{\lim}\left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right|>1</math> אזי <math>a_n\not\to 0</math> ולכן הטור '''מתבדר'''
 
 
*מבחן השורש -
**אם <math>\overline{\lim}\sqrt[n]{|a_n|}<1</math> אזי הטור '''מתכנס בהחלט'''
**אם <math>\overline{\lim}\sqrt[n]{|a_n|}>1</math> אזי <math>a_n\not\to 0</math> ולכן הטור '''מתבדר'''
 
 
*שימו לב - במבחן השורש לוקחים את הגבול העליון בשני המקרים, ובמבחן המנה צריך שהעליון יהיה קטן מאחד, או התחתון גדול מאחד. זו לא טעות...
====מבחן העיבוי====