שינויים
/* מבחני התכנסות לטורים כלליים */
===מבחני התכנסות לטורים כלליים===
====מבחן דיריכלה====
====מבחן לייבניץ====
*תהי <math>a_n\to 0</math> סדרה '''מונוטונית''' יורדת לאפס. אזי:
** הטור <math>\sum_{k=1}^\infty (-1)^{n+1}a_k</math> מתכנס.
**<math>\left|\sum_{k=1}^\infty (-1)^{n+1}a_k\right|\leq a_1</math>.
*הוכחה:
**כיוןן שהסס"ח של <math>(-1)^n</math> חסומה הטור מתכנס לפי מבחן דיריכלה.
**נסמן ב<math>S_n</math> את הסס"ח של הטור <math>\sum_{k=1}^\infty (-1)^{n+1}a_k</math>.
**כיוון שהסדרה <math>a_n</math> יורדת, ניתן להוכיח באינדוקציה כי:
***<math>S_{2n}\geq 0</math>
***<math>S_{2n-1}\leq a_1</math>
===סיכום בדיקת התכנסות 🖖===
