שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

חדוא 1 - ארז שיינר

נוספו 587 בתים, 08:41, 17 בנובמבר 2020
/* חשבון גבולות (אריתמטיקה של גבולות) */
*המקרים הבעייתיים בהם צריך להפעיל מניפולציות אלגבריות או משפטים על מנת לחשב את הגבול:
**<math>\frac{0}{0},\frac{\infty}{\infty},0\cdot\infty,\infty-\infty,0^0,\infty^0,1^\infty</math>
 
 
===קריטריון קושי לסדרות===
 
*הגדרה: סדרה <math>a_n</math> מקיימת את '''קריטריון קושי''' (ונקראת '''סדרת קושי''') אם:
*לכל מרחק <math>\varepsilon>0</math> קיים מקום <math>K\in\mathbb{N}</math> כך שאחריו לכל זוג מקומות <math>m>n>K</math> מתקיים כי <math>|a_m-a_n|<\varepsilon</math> (המרחק בין האיברים במקומות הללו קטן מאפסילון).
 
 
*משפט: בממשיים, סדרה מתכנסת לגבול סופי אם ורק אם היא סדרת קושי.
==פרק 3 - טורים==