שינויים
/* רציפות */
=מבחנים ופתרונות=
*[[מדיה:19CSInfi1dumbtest.pdf|מבחן לדוגמא תש"ף]]
*[[מדיה:19CSInfi1A.pdf|מבחן מועד א' תש"ף]]
**[[מדיה:19CSInfi1ASol.pdf|פתרון מבחן מועד א' תש"ף]]
=סרטוני ותקציר ההרצאות=
**אינסוף ועוד חסומה שווה אינסוף.
**אינסוף בחזקת מספר חיובי זה אינסוף
**סדרה השואפת לגבול גדול מאחד, בחזקת אינסוף זה אינסוף.
**סדרה השואפת לגבול בין מינוס אחד לאחד לא כולל, בחזקת אינסוף, זה אפס.
====המקרים הבעייתיים====
*המקרים הבעייתיים בהם צריך להפעיל מניפולציות אלגבריות או משפטים על מנת לחשב את הגבול:
**<math>\frac{0}{0},\frac{\infty}{\infty},0\cdot\infty,\infty-\infty,0^0,\infty^0,1^\infty</math>
===קריטריון קושי לסדרות===
*דוגמא: הסדרה <math>a_n=\sqrt{n}</math> מקיימת כי <math>a_{n+1}-a_n\to 0</math> אך היא אינה מתכנסת למספר סופי אלא שואפת לאינסוף.
*הגדרה: סדרה <math>a_n</math> מקיימת את '''קריטריון קושי''' (ונקראת '''סדרת קושי''') אם:
*משפט: בממשיים, סדרה מתכנסת לגבול סופי אם ורק אם היא סדרת קושי.
*תרגיל: תהי סדרה המקיימת לכל n כי <math>|a_{n+1}-a_n|<\frac{1}{2^n}</math> אזי היא מתכנסת למספר סופי.
<videoflash>S56cCgc9U38</videoflash>
==פרק 3 - טורים==
===מבוא והגדרה===
<videoflash>E3DLm1YxOko</videoflash>
===התכנסות בהחלט===
<videoflash>gnUkKM9PgPQ</videoflash>
*ראינו ש<math>\lim_{x\to 0}\frac{sin(x)}{x}=1</math>.
*שימו לב ש<math>\lim_{x\to\infty}\frac{sin(x)}{x}=0</math>, כיוון שמדובר בחסומה חלקי שואפת לאינסוף.
<videoflash>YIU0hc8xe7I</videoflash>
===רציפות===
*טענה: אם f רציפה ב<math>x_0</math> אזי לכל סדרה <math>x_n\to x_0</math> (גם אם אינה שונה מ<math>x_0</math>) מתקיים כי <math>f(x_n)\to f(x_0)</math>.
<videoflash>9y7T2Nmpv24</videoflash>
*הרכבת רציפות: תהי f רציפה ב<math>x_0</math> ותהי g רציפה ב<math>f(x_0)</math>. אזי <math>g\circ f</math> רציפה ב<math>x_0</math>.
**הוכחה:
