שינויים
/* פרק 6 - חקירה */
<videoflash>hmdp_jj9fx0</videoflash>
===משפט לגראנז'ותחומי עלייה וירידה=== *פונקציה f נקראת עולה בתחום A אם לכל <math>x_1<x_2\in A</math> מתקיים כי <math>f(x_1)\leq f(x_2)</math>*פונקציה f נקראת יורדת בתחום A אם לכל <math>x_1<x_2\in A</math> מתקיים כי <math>f(x_1)\geq f(x_2)</math>
*תהי f רציפה ב<math>[a,b]</math> וגזירה ב<math>(a,b)</math> אזי קיימת נקודה <math>c\in(a,b)</math> כך ש <math>f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}</math>
*כלומר קיימת נקודה בה השיפוע שווה לשיפוע המיתר בין שתי הנקודות בקצוות הקטע.
*פונקציה גזירה תהי f רציפה ב<math>[a,b]</math> וגזירה ב<math>(a,b)</math> אזי f עולה בקטע <math>[a,b]</math> אם"ם הנגזרת שלה גדולה או שווה אפס.ורק אם <math>f'(x)\geq 0</math> לכל <math>x\in[a,b]</math>*פונקציה עולה ממש כמו כן, באותם תנאים, אם"ם הנגזרת שלה גדולה <math>f'(x)\geq 0</math> לכל <math>x\in[a,b]</math> אזי <math>f(a)<f(b)</math> או שהפונקציה קבועה ב<math>[a,b]</math> ונגזרתה שווה אפסבקטע <math>(a, ולא מתאפסת על קטע.b)</math> <videoflash>3DXDneBUnK8</videoflash> *דוגמא*יהי <math>a\in\mathbb{R}</math> מצאו כמה פתרונות יש למשוואה <math>sin(x)=x+a</math> <videoflash>zX9XkY_mdDQ</videoflash>
===משפט קושי (לגראנז' המוכלל)===
