שינויים
/* משפט רימן על שינוי סדר הסכימה */
===סכום האיברים החיוביים, וסכום האיברים השליליים=== <videoflash>XEl8ZykrNcw</videoflash> ===שינוי סדר הסכימה=== *תהי <math>f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}</math> פונקציה הפיכה ותהי סדרה <math>a_n</math> אז נאמר ש<math>b_np_n=a_{f(n)}</math> היא שינוי סדר של הסדרה <math>a_n</math>. *תרגיל - אם <math>a_n\to L</math> גם שינוי הסדר מקיים <math>b_n\to L</math>
*דוגמא:
<videoflash>ASXMi-rBCv0</videoflash>
====משפט רימן====
*משפט רימן - יהי טור מתכנס בתנאי <math>\sum_{k=1}^\infty a_k =L</math> אזי לכל <math>-\infty\leq M \leq \infty</math> קיים שינוי סדר כך ש <math>\sum_{k=1}^\infty b_k=M</math>
*כלומר, אם הטור מתכנס בתנאי, ניתן לגרום לו להתכנס לכל ערך שנרצה (ואף לשאוף לפלוס או מינוס אינסוף), על ידי שינוי סדר איברי הסדרה.
====שינוי סדר הסכימה של טור מתכנס בהחלט====*תרגיל - אם יהי טור מתכנס בהחלט <math>a_n\to sum_{k=1}^\infty a_k =L</math> גם אזי לכל שינוי הסדר מקיים סדר <math>b_n</math> מתקיים כי <math>\to sum_{k=1}^\infty b_k=L</math>*כלומר, שינוי סדר איברי הסדרה אינו משפיע על סכום הטור.
==פרק 4 - פונקציות ורציפות==
