שינויים
/* הטור ההרמוני המוכלל */
=מבחנים ופתרונותתרגילי הכנה למבחן ופתרונותיהם=
*[[מדיה:22Calc1QnA.pdf| עשרות תרגילי הכנה למבחן עם פתרונות מלאים]]
=מבחנים ופתרונות=
===מערכי תרגול עם פתרונות===
===מבחנים של מתמטיקה===
*[[מדיה:מועד_א_אינפי_1_תיכוניסטים_תשפא.pdf|מבחן מועד א' החממה תשפ"א]], [[מדיה:Solמועד_א_אינפי_1_תיכוניסטים_תשפא.pdf|פתרון]]*[[מדיה:מועד_ב_אינפי_1_תיכוניסטים_תשפא.pdf|מבחן מועד ב' החממה תשפ"א]], [[מדיה:solמועד_ב_אינפי_1_תיכוניסטים_תשפא.pdf|פתרון]]
*[[מדיה:21HamamaExmpTest.pdf|פתרון מבחן לדוגמא החממה תשפ"א]]
*[[מדיה: Infi1 tihon 2019A.pdf |מבחן מועד א תשע"ט]], [[מדיה: Infi1 tihon 2019Asol.pdf |פתרון מבחן מועד א תשע"ט]]*[[מדיה:17Infi1DumbTest.pdf|מבחן דמה תשע"ז]], [[מדיה:17Infi1DumbTestSol.pdf|פתרון מבחן דמה תשע"ז]]*[[מדיה:17Infi1TestA.pdf|מבחן מועד א' תשע"ז]], [[מדיה:17Infi1TestASol.pdf|פתרון מבחן מועד א' תשע"ז]]*[[מדיה:17Infi1TestB.pdf|מבחן מועד ב' תשע"ז]], [[מדיה:17Infi1TestBSol.pdf|פתרון מבחן מועד ב' תשע"ז]]*[[מדיה:Calc1_2016a_exam.pdf | מבחן מועד א' תשע"ו]], [http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/Infi2_76aSol.pdf פתרון המרצה], [[מדיה:Calc1_2016a_sols.pdf | פתרון המתרגלים]], [[מדיה:Calc1_2016a_sols_erez.pdf | פתרון ארז שיינר]]*[[מדיה:אינפי_1_-_מועד_א%27_תשעג.pdf|מבחן מועד א' תשע"ג]], [[מדיה:Infi1TashagMoedASol.pdf|פתרון]]*[[מדיה: infi1Exams3.pdf | מבחן מועד ב' תשע"ג]], [[מדיה: infi1Exams3Sol.pdf | פתרון חלקי]]*[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/דמה1|מבחן דמה למתמטיקאים תשע"ב]], [[מדיה:tashabfaketestAsol.pdf|פתרון מבחן דמה למתמטיקאים תשע"ב]]*[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/דמה2|מבחן דמה נוסף תשע"ב]], [[מדיה:tashabfaketestBsol.pdf|פתרון מבחן דמה נוסף למתמטיקאים תשע"ב]]*[[מדיה: infi1Exams1.pdf | מועד מיוחד תשע"ב]], [[מדיה:tashabspecialtestsol.pdf|פתרון מועד מיוחד תשע"ב]]*[[מדיה: infi1Exams2.pdf | מועד א' תשע"ב]], [[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/פתרון מועד א מתמטיקאים|פתרון מועד א' תשע"ב]]
*[[מבחן אינפי 1 סמסטר א' מועד ב' תשע"ב| מועד ב' למתמטיקאים תשע"ב כולל פתרון]]
*[[88-132 סמסטר א' תשעא/ פתרון מועד א'|פתרון מבחן מועד א' החממה תשע"אפתרון]]*[[88-132 סמסטר א' תשעא/ פתרון מועד ב'|פתרון מבחן מועד ב' החממה תשע"אפתרון]]
*[[פתרון אינפי 1, תשס"ב, מועד א, |פתרון תשס"ב, מועד א]]
*[[פתרון אינפי 1, תשס"ג, מועד ב, |פתרון תשס"ג, מועד ב]]
===מבחנים של מדמ"ח===
*[[מדיה:21Infi1CSSummerA.pdf|מועד א' סמסטר קיץ תשפ"א]]*[[מדיה:21Infi1CSSummerB.pdf|מועד ב' סמסטר קיץ תשפ"א]]*[[מדיה:infi1moedExmp2021CS.pdf|מבחן לדוגמא תשפ"א]], [[מדיה:infi1moedExmp2021CSSol.pdf|פתרון מבחן לדוגמא תשפ"א]]
*[[מדיה:infi1moedA2021CS.pdf|מועד א' תשפ"א]], [[מדיה:infi1moedA2021CSSol.pdf|פתרון מועד א' תשפ"א]]
*[[מדיה:infi1moedB2021CS.pdf|מועד ב' תשפ"א]], [[מדיה:infi1moedB2021CSSol.pdf|פתרון מועד ב' תשפ"א]]
*[[מדיה:infi1moedC2021CS.pdf|מועד ג' תשפ"א]], [[מדיה:infi1moedC2021CSSol.pdf|פתרון מועד ג' תשפ"א]]*[[מדיה:19CSInfi1dumbtest.pdf|מבחן לדוגמא תש"ף]], [[מדיה:19CSInfi1dumbtestSol.pdf|פתרון מבחן לדוגמא תש"ף]]
*[[מדיה:19CSInfi1A.pdf|מבחן מועד א' תש"ף]], [[מדיה:19CSInfi1ASol.pdf|פתרון מבחן מועד א' תש"ף]]
*[[מדיה:16CSInfi1ASol.pdf|פתרון מבחן מועד ג' תשע"ז]]
*[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעג/פתרון מועד א - גרסת שנפס|מועד א' תשע"ג פתרונות בלבד]]
*[[מדיה:TashagInfiCsexmtest.pdf|מבחן דמה תשע"ג]], [[מדיה:TashagInfiCsexmtestSol.pdf|פתרון מבחן דמה תשע"ג]]
*[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/פתרון מועד א מדמח|מבחן מדמ"ח מועד א' תשעב ופתרונו]].
===מבחנים של הנדסה===
=== הצעות פתרון למבחנים מהשנים תשע"ה-תשפ"ב (תיכוניסטים) ===
ע"י לירן מנצורי ויונתן סמידוברסקי
*[[מדיה:מבחן_תשפב_מועד_א_יונתן_סמידוברסקי.pdf| מבחן תשפ"ב מועד א']]
*[[מדיה:מבחן_תשפא_מועד_א.pdf| מבחן תשפ"א מועד א']] (XI)
*[[מדיה:מבחן_תשפא_מועד_א.pdf| מבחן תשפ"א מועד א']] (XI)
*[[מדיה:מבחן_תשעט_מועד_ב_לירן_מנצורי_ויונתן_סמידוברסקי.pdf|מבחן תשע"ט מועד ב']]
*[[מדיה:פתרון_תשעט_מועד_א_לירן_מנצורי_ויונתן_סמידוברסקי.pdf| מבחן תשע"ט מועד א']]
*[[מדיה:תשעח_מועד_ב_לירן_מנצורי_ויונתן_סמידוברסקי.pdf | מבחן תשע"ח מועד ב']]
*[[מדיה:תשעח_מועד_א_יונתן_סמידוברסקי.pdf|מבחן תשע"ח מועד א']]
*[[מדיה:פתרון_תשעז_מועד_ב_לירן מנצורי_ויונתן_סמידוברסקי.pdf|מבחן תשע"ז מועד ב']]
*[[מדיה:מבחן_תשעז_מועד_א_לירן_מנצורי_ויונתן_סמידוברסקי.pdf|מבחן תשע"ז מועד א']]
*[[מדיה:פתרון_מבחן_תשעו_מועד_ב_לירן_מנצורי_ויונתן_סמידוברסקי.pdf|מבחן תשע"ו מועד ב']]
*[[מדיה:פתרון_מבחן_תשעו_מועד_א_לירן_מנצורי_ויונתן_סמידוברסקי.pdf|מבחן תשע"ו מועד א']]
*[[מדיה:תיקון_תשעה_מועד_ב_לירן_מנצורי_ויונתן_סמידוברסקי.pdf|מבחן תשע"ה מועד ב']]
*[[מדיה:תשעה_מועד_א'_לירן_מנצורי_ויונתן_סמידוברסקי.pdf|מבחן תשע"ה מועד א']]
===מבחנים מאוניברסיטאות שונות===
*נגדיר ש<math>a_n\to\infty</math> אם1 אם לכל <math>M>0</math> קיים <math>K\in\mathbb{N}</math> כך שלכל <math>n>K</math> מתקיים כי <math>a_n>M</math>
*נגדיר ש<math>a_n\to -\infty</math> אם <math>-a_n\to\infty</math>
==פרק 3 - טורים==
[https://youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-t4S3UxsuuifepjuWgbJ7_5 פלייליסט של כל טורים]
===מבוא והגדרה===
<videoflash>E3DLm1YxOko</videoflash>
*<math>\sum_{k=12}^\infty\frac{1}{k\cdot\ln(k)}</math>
*<math>\sum_{k=12}^\infty\frac{1}{\ln(k!)}</math>
*תהי סדרה <math>a_n\to 0</math> סדרה '''מונוטונית''' יורדת לאפס
*תהי סדרה <math>b_n</math> כך ש'''ההססהסס"ח''' שלה חסומה, כלומר קיים <math>M>0</math> כך שלכל n מתקיים <math>|S_n|=\left|\sum_{k=1}^nb_k\right|<M</math>
*אזי הטור <math>\sum_{k=1}^\infty a_kb_k</math> מתכנס.
*דוגמאות:
**<math>\sum\frac{\sin(n)}{n}</math>
**<math>\sum\frac{|\sin(n)|}{n}</math>
<videoflash>m5kFinYjG8A</videoflash>
*יהיו <math>m>n\in\mathbb{N}</math>
**<math>D_m-D_n = \sum_{k=n+1}^m a_kb_k = \sum_{k=n+1}^m a_k(S_k -S_{k-1}) = \sum_{k=n+1}^m a_kS_k - \sum_{k=n}^{m-1} a_{k+1}S_k = a_mS_m -a_{n+1}S_n + \sum_{k=n+1}^{m-1} S_k(a_k-a_{k+1})</math>
**<math>|D_m-D_n|\leq |a_m||S_m| + |a_{n+1}| |S_n | +\sum_{k=n+1}^{m-1} |S_k||a_k-a_{k+1}|</math>**כעת נשתמש בעובדה כי <math>|S_n|<M</math> לכל n , <math>a_n</math> סדרה חיובית, וכן <math>a_n - a_{n+1}\geq 0</math> לכל n.
**<math>|D_m-D_n|\leq M\left(a_m + a_{n+1} +\sum_{k=n+1}^{m-1} a_k-a_{k+1}\right)= 2Ma_{n+1}\to 0</math>
*לכן <math>D_n</math> סדרת קושי ולכן מתכנסת לגבול סופי, כלומר הטור מתכנס.
*תרגיל - אם <math>a_n\to L</math> גם שינוי הסדר מקיים <math>b_np_n\to L</math>
*מבוא לגבולות (שיטות אלגבריות: כפל בצמוד, הוצאת חזקה משמעותית, חילוק פולינומים).
**<math>\lim_{x\to 2}\frac{x^2-4}{x-2}</math>
**<math>\lim_{x\to\infty}\frac{2x^2+5x+3}{3x^2-100}</math>
