** ראשית, נוכיח באינדוקציה כי <math>\sum_{k=1}^n 2^{k-1}a_{2^k} \leq \sum_{k=2}^{2^n} a_k</math> כלומר
**<math> a_2 + 2\cdot a_4 +4\cdot a_8+... = a_2 + a_4 + a_4 +a_8 + a_8 + a_8 + a_8 + ... \leq a_2 + a_3 + a_4 +a_5 + a_6 +a_7 +a _8 +...</math>
**כעת נוכיח באינדוקציה כי <math>\sum_{k=0}^{n -1} 2^k a_{2^k}\leq \sum_{k=1}^{2^{n+1}-1}a_k</math>
*סה"כ אם הטור האחד מתכנס, הסס"ח של השני חסומה ולכן גם השני מתכנס.