===מבחני התכנסות לטורים חיוביים===
====הקדמה והטור ההרמוני====
*הגדרה: טור <math>\sum_{k=1}^\infty a_k</math> נקרא טור חיובי אם לכל n מתקיים כי <math>a_n\geq 0</math>.
*סדרת הסכומים החלקיים של טור חיובי היא מונוטונית עולה, לכן הטור מתכנס אם ורק אם היא חסומה.
*לסס"ח של הטור ההרמוני <math>\sum_{k=1}^\infty \frac{1}{k}</math> יש תת סדרה ששואפת לאינסוף, ולכן הטור מתבדר:
**<math>\frac{1}{n+1}+...+\frac{1}{2n}\geq \frac{1}{2n}+...+\frac{1}{2n}=\frac{n}{2n}=\frac{1}{2}</math>
**<math>S_{k_1} =1\geq \frac{1}{2}</math>
**<math>S_{k_2} =1+\frac{1}{2}\geq 2\cdot \frac{1}{2}</math>
**<math>S_{k_3} =1+\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}\geq 3\cdot \frac{1}{2}</math>
**...
**באופן כללי <math>S_{k_n}\geq n\cdot \frac{1}{2}\to\infty</math>