שינויים
/* מבחן דיריכלה */
====מבחן דיריכלה====
*תהי סדרה <math>a_n\to 0</math> סדרה '''מונוטונית''' יורדת לאפס
*תהי סדרה <math>b_n</math> כך ש'''ההסס"ח''' שלה חסומה, כלומר קיים <math>M>0</math> כך שלכל n מתקיים <math>\left|\sum_{k=1}^nb_k\right|<M</math>
*אזי הטור <math>\sum_{k=1}^\infty a_kb_k</math> מתכנס.
*הוכחה:
*נסמן ב<math>D_n</math> את סדרת הסכומים החלקיים של הטור <math>\sum_{k=1}^\infty a_kb_k</math>
*יהיו <math>m>n\in\mathbb{N}</math>
**<math>D_m-D_n = \sum_{k=n+1}^m a_kb_k = \sum_{k=n+1}^m a_k(S_k -S_{k-1}) = \sum_{k=n+1}^m a_kS_k - \sum_{k=n}^{m-1} a_{k+1}S_k = a_mS_m -a_{n+1}S_n + \sum_{k=n+1}^{m-1} S_k(a_k-a_{k+1})</math>
===משפט רימן על שינוי סדר הסכימה===
