שינויים
/* הופכי */
*אם A שלילי נגדיר את ההופכי שלו להיות
*<math>A^{-1}=-(-A)^{-1}</math>
====הוכחה שההופכי הוא חתך דדקינד====
*נניח A חיובי, ויהי <math>0<a\in A</math>.
*לכל חסם <math>m\not\in A</math> מתקיים כי <math>a<m</math>
*לפיכך <math>\frac{1}{m}<\frac{1}{a}</math>
*לכן <math>\frac{1}{a}</math> הוא חסם מלעיל של <math>A^{-1}</math>
*ברור כי <math>A^{-1}</math> אינו ריק, כי לA יש חסם מלעיל, וכל מספר שקטן ממהופכי שלו שייך ל<math>A^{-1}</math>
*נוכיח כי כל מספר ב<math>A^{-1}</math> אינו חסם מלעיל.
*אם <math>x<\frac{1}{m}\in A^{-1}</math> אז גם אמצע הקטע <math>x<y<\frac{1}{m}\in A^{-1}</math>
*לבסוף, יהי <math>x</math> שאינו חסם מלעיל של <math>A^{-1}</math>
*לכן <math>x<y\in A^{-1}</math>
*והרי קיים חסם של A כך ש <math>y<\frac{1}{m}</math>
*ולכן גם <math>x<\frac{1}{m}</math> ולכן <math>x\in A^{-1}</math>
=שדה הממשיים=
