שינויים
/* הופכי */
*כעת נוכיח כי <math>A^{-1}A\geq 1</math>
*צ"ל כי אפשר לבחור איבר <math>xa\in A^{-1}A</math> הקרוב ל1 כרצוננו.
*נבחר <math>0<a\in A, m\not\in A</math> כך ש <math>a,m</math> קרובים כרצוננו (אפשרי כי מכל זוג של מספר וחסם אפשר להחליף אחד מהם באמצע הקטע).
*נבחר <math>x<\frac{1}{m}</math> כך ש<math>x,\frac{1}{m}</math> קרובים כרצוננו.
*סה"כ <math>1-xa=m\cdot \frac{1}{m}-a\cdot \frac{1}{m}+a\cdot \frac{1}{m}-ax=\frac{1}{m}(m-a)+a(\frac{1}{m}-x)</math>
*כיוון שקבוצת החסמים <math>m</math> חסומה מלמטה ע"י איברי חיובי מA, וכיוון שאפשר לקרב את <math>m-a</math> כרצוננו לאפס, סה"כ אפשר לקרב את ההפרש הזה כרצוננו לאפס, כפי שרצינו.
=שדה הממשיים=
