שינויים
/* הוכחה שאכן מדובר בהופכי */
*סה"כ <math>1-xa=m\cdot \frac{1}{m}-a\cdot \frac{1}{m}+a\cdot \frac{1}{m}-ax=\frac{1}{m}(m-a)+a(\frac{1}{m}-x)</math>
*כיוון שקבוצת החסמים <math>m</math> חסומה מלמטה ע"י איברי חיובי מA, וכיוון שאפשר לקרב את <math>m-a</math> כרצוננו לאפס, סה"כ אפשר לקרב את ההפרש הזה כרצוננו לאפס, כפי שרצינו.
*לבסוף, אם <math>A</math> שלילי, <math>A^{-1}=-(-A)^{-1}</math>
*לכן <math>A^{-1}A=-(-A)^{-1}\cdot A = (-A)^{-1}\cdot (-A)=1</math>
**המעבר האחרון הוא לפי הגדרת הכפל עבור חתכים שליליים.
=שדה הממשיים=
