שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

חתכי דדקינד

נוספו 796 בתים, 13:23, 27 במרץ 2022
/* הגדרת המספרים הממשיים */
*נוכיח שמדובר ב[https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A9%D7%93%D7%94_%D7%A1%D7%93%D7%95%D7%A8 שדה סדור] ביחס לפעולות החיבור והכפל ויחס הסדר שהגדרנו לעיל, ולאחר מכן נתאר את הייצוג העשרוני של המספרים הממשיים.
 
===רשימה מתעדכנת של תכונות, ככל שאאעדכן את הערך===
 
====תכונות השדה====
*סגירות - הוכחנו לעיל שסכום חתכים הוא חתך, וכן כפל חתכים הוא חתך
*חילופיות - טריוויאלי מחילופיות החיבור והכפל ברציונאליים.
*אסוציאטיביות - טריוויאלי מאסוציאטיביות החיבור והכפל ברציונאליים.
*נייטרלים - הגדרנו איברים נייטרלים לעיל ואפילו הוכחנו שהם אכן נייטרלים
*נגדיים - הגדרנו והוכחנו לעיל
*הופכיים - הגדרנו והוכחנו לעיל
*פילוג - נובע מפילוג הרציונאליים
 
 
====תכונות שדה סדור====
==שלמות הממשיים==