שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

חתכי דדקינד

הוסרו 59 בתים, 13:29, 27 במרץ 2022
/* שדה הממשיים */
==הגדרת המספרים הממשיים==
*הגדרה:**<math>\mathbb{R}</math> הוא קבוצת כל חתכי דדקינד.
==שדה הממשיים הוא סדר סדור==*נוכיח שמדובר ב[https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A9%D7%93%D7%94_%D7%A1%D7%93%D7%95%D7%A8 שדה סדור] ביחס לפעולות החיבור והכפל ויחס הסדר שהגדרנו לעיל, ולאחר מכן נתאר את הייצוג העשרוני של המספרים הממשיים.
===רשימה מתעדכנת של תכונות, ככל שאאעדכן את הערךהוכחה===
====תכונות השדה====
*לכן קיים <math>D\in A</math> כך ש <math>x\in D</math>.
*לכן <math>D\not\subseteq T</math> בסתירה לכך ש<math>T</math> חסם מלעיל של <math>A</math>
 
==ייצוג עשרוני של מספרים ממשיים==