שינויים

*נוכיח שמדובר בשדה ב[https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A9%D7%93%D7%94_%D7%A1%D7%93%D7%95%D7%A8 שדה סדור] ביחס לפעולות החיבור והכפל ויחס הסדר שהגדרנו לעיל, ולאחר מכן נתאר את הייצוג העשרוני של המספרים הממשיים.  ==שלמות הממשיים==*תהי <math>\emptyset\neq A\subseteq \mathbb{R}</math> קבוצה לא ריקה של מספרים ממשיים, וחסומה מלעיל (כלומר קיים <math>M\in\mathbb{R}</math> כך ש<math>\forall a\in A:a\leq M</math>. אזי קיים ל<math>A</math> חסם עליון ממשי. ===רעיון ההוכחה===*נוכיח כי האיחוד הכללי של כל חתכי הדדקינד הוא גם חתך דדקינד.*ברור כי האיחוד הוא חסם מלעיל של הקבוצה כיוון שהוא מכיל את כל איברי הקבוצה.*נוכיח כי האיחוד הוא חסם עליון של הקבוצה.