שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

חתכי דדקינד

נוספו 437 בתים, 12:44, 6 בספטמבר 2020
/* יחס סדר */
*יחס ההכלה הוא יחס סדר לינארי (מלא) על קבוצת חתכי דדקינד
*הוכחה:
**יהיו שני חתכים A,B.
**אם קיים <math>m\notin A</math> חסם מלעיל של A כך ש<math>m\in B</math> אזי כל איבר של A אינו חסם מלעיל של B ולכן שייך לB, כלומר <math>A\subseteq B</math>
**אחרת, לכל <math>m\notin A</math> מתקיים כי <math>m\notin B</math>. כלומר <math>\overline{A}\subseteq\overline{B}</math> ולכן <math>B\subseteq A</math>