שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

88-101 חשיבה מתמטית

נוספו 272 בתים, 16:58, 9 ביולי 2011
/* הצרנת תכונות */
*לוגיקן הלך לאכול במסעדת גורמה. בסיום הארוחה הוא ניגש אל המלצר ואמר לו: "בתחילת הארוחה אמרתי לך שתקבל טיפ אם תגיש את האוכל חם או אם האוכל יגיע קר אבל בזמן. כמו כן הטיפ שלך תלוי במידת אדיבותך, אם האוכל לא טעים ולא בררת איתי לגבי טעמו, לא תקבל טיפ. דבר אחד עשוי להציל את הטיפ שלך- אם האוכל יהיה קר וטעים ויגיע באיחור, תוכל לפצות אותי על ידי קינוח חינם. בעקבות כל זה, לא תקבל טיפ". הצרן את תנאי הלוגיקן לקבלת טיפ והוכח מה קרה בארוחה באמצעות העובדה שלא התקבל טיפ.
*חסם עליון של קבוצה הינו מספר שגדול מכל אחד מאיברי הקבוצה. הצרן את המשפט "מספר הקטן מחסם עליון בהכרח חסם עליון בעצמו". (אל תשתמש במושג חסם עליון בהגדרה או בקבוצת החסמים העליונים, השתמש ישירות בהגדרה.) (בוודאי חלקיכם יתהו האם יש טעות במשפט, זכרו: משפט אינו חייב להיות טואוטולוגיה או אפילו נכון על מנת להיות מוצרן לפסוק.)
*הצרן את ההגדרה הבאה: L הינו גבול של סדרה אינסופית a_n אם לכל מרחק שלא נבחר, יש מקום בסדרה כך שהחל ממנו כל איברי הסדרה קרובים לגבול עד כדי אותו מרחק שבחרנו.
===חידודים לוגיים===